【推荐1】对于有理数x，y，定义新运算：，，其中a，b是常数.例如，．
(1)若关于x，y的方程组的解也满足方程，求m的值；
(2)若关于x，y的方程组的解为，求关于x，y的方程组的解．

【推荐3】关于的方程和的解相同，求的值．

【推荐1】如图，点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．
（1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；
（2）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．
①探究∠AOM和∠CON之间的数量关系，并说明理由；
②当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM的度数．

【推荐2】点O为直线上一点，在直线AB上侧任作一个，使得．

(1)如图1，过点O作射线，当恰好为的角平分线时，请求出与之间的倍数关系，
(2)如图2，过点O作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，求的度数；
(3)在（2）的条件下，若，求的度数．

【推荐3】如图，O在直线AC上，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内．

（1）若OE是∠BOC的平分线，则有∠DOE=90°，试说明理由；
（2）若∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．

【推荐1】如图，直线、相交于点O，，垂足为O，，求的度数．
   

【推荐2】完成下面推理填空：
如图，E、F分别在和上，，与互余，于G．
求证：．
   
证明：
（______）
（已知）
____________（______）
（______）
（平角的定义）
．
与互余（已知）
（互余的定义）
（______）
（内错角相等，两直线平行）

【推荐3】如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD的延长线于点E，∠1＝∠E．

(1)试说明：；
(2)过A点作AF⊥BE，垂足为G，交BC于点F，若∠AFB＝∠CDE，猜想CD与BE的位置关系，并说明理由．