（1）已知，点C是线段
的中点，点D是线段上任一点（不与点C重合）．
①如图1，若点D在点C的右侧，求证：
；
②如图2，若点D在点C的左侧，请直接写出
、
、
之间的数量关系；
（2）类比地，如图3，
平分
，
是内任一射线，判断
、
、
之间的数量关系，并说明理由．
的中点，点D是线段上任一点（不与点C重合）．①如图1，若点D在点C的右侧，求证：
；②如图2，若点D在点C的左侧，请直接写出
、、之间的数量关系；（2）类比地，如图3，
平分，是内任一射线，判断、、之间的数量关系，并说明理由．
更新时间：2024-02-27 10:53:11
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【推荐1】如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm，点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为lcm/s．
（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是 cm；
（2）①求点P出发多少秒后追上点Q；
②直接写出点P出发 秒后与点Q的距离是20cm；
（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，则当点P出发 秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．
（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是 cm；
（2）①求点P出发多少秒后追上点Q；
②直接写出点P出发 秒后与点Q的距离是20cm；
（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，则当点P出发 秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．
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【推荐2】如图，线段AC=20cm，BC=3AB，N线段BC的中点，M是线段BN上的一点，且BM:MN=2∶3．求线段MN的长度．
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的解也是关于x的方程
的解．
，在
，Q为
的中点，求线段
的长．
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【推荐1】如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分
．
(1)若
，求
的度数；
(2)过点O作
，请直接写出和
互补的角．
．(1)若
，求的度数；(2)过点O作
，请直接写出和互补的角．
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【推荐2】如图，直线a，b被EF所截，点A是EF上一点，点B是直线a上的点，∠ABE的平分线BC交直线b于点C，点D是BC上的一点，连接FD，∠DFE＝2∠DFC＝2α，∠BEF＝3α，∠BDF＝β．
(1)求证：a∥b；
(2)求∠ABE的大小（用含α、β的式子表示）；
(3)若
＝
，判断∠ABE与∠EFC的关系，并说明理由．
(1)求证：a∥b；
(2)求∠ABE的大小（用含α、β的式子表示）；
(3)若
＝，判断∠ABE与∠EFC的关系，并说明理由．
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，
，
平分
，
．
；
，求
的度数．
