【推荐1】直线、相交于点，平分，射线于O点，且，求的度数．

【推荐2】如图，已知，与互余，平分．

(1)若，求和；
(2)设，，试探究与之间的数量关系，并说明理由．

【推荐3】如图1，O为线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，∠MON的一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，且∠MON＝90°．

(1)如图1，求∠CON的度数：
(2)将图1中的∠MON绕点O沿逆时针方向旋转至图2，使OM在∠BOC的内部且恰好平分∠BOC，请问此时直线ON是否平分∠AOC，请说明理由．
(3)将图1中的∠MON绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转﹣周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分锐角∠AOC，求∠MON所运动的时间．

【推荐1】如图，，平分交于点E，平分交于点F，．
   
(1)试证明；
(2)若，求的度数．

【推荐2】如图所示，已知，，试说明：平分．

   

【推荐3】如图，直线AB、CD相交于点O，且，OE平分∠AOD，∠BOF=40°，试求∠AOE， ∠AOC的度数．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点均在坐标轴上，，平分交轴于点，平分交轴于点，求的值．

【推荐2】若关于x，y的多项式的值与字母x取值无关．
(1)求的值；
(2)已知∠AOB=m°，在∠AOB内有一条射线OP，恰好把∠AOB分成1：n的两部分，求∠AOP的度数．

【推荐3】如图，点，，在同一直线上，，，是的一条靠近边的三等分线．

(1)求的度数；
(2)OE是∠AOC的平分线吗？说明你的理由．