如图，在矩形
中，点
为边
上一点，以点为圆心，
为半径的
与对角线
相交于点
，与边相交于点
，连接
，且
．
(1)求证：为的切线；
(2)若当点为的中点时，的半径为
，求扇形
的面积（结果保留
）．
中，点为边上一点，以点为圆心，为半径的与对角线相交于点，与边相交于点，连接，且．(1)求证：
为的切线；(2)若当点
为的中点时，的半径为，求扇形的面积（结果保留）．
更新时间：2024-03-03 16:21:45
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，O为上一点，以点O为圆心，
为半径作圆，与
相切于点C，过点A作
交
的延长线于点D，且
．
(1)求证：为的切线；
(2)若
，
，求的半径．
中，O为上一点，以点O为圆心，为半径作圆，与相切于点C，过点A作交的延长线于点D，且．(1)求证：
为的切线；(2)若
，，求的半径．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在
中，
，以为直径作，在上一点
，
．
（1）求证：
是的切线；
（2）过作
分别与、和交于点
、、，若
，
．求的半径长．
中，，以为直径作，在上一点，．（1）求证：
是的切线；（2）过
作分别与、和交于点、、，若，．求的半径长．
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在
的延长线上，且
．
为
，求图中阴影部分的面积．
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）作出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）作出△ABC绕点O顺时针旋转
的△A2B2C2，并求出点B经过的路径长．
（3）在（2）的操作中，求出线段BC扫过的面积．
（1）作出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）作出△ABC绕点O顺时针旋转
的△A2B2C2，并求出点B经过的路径长．（3）在（2）的操作中，求出线段BC扫过的面积．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB=8．
(1)利用尺规，作∠CAB的平分线，交⊙O于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，连接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度数；
(3)在（2）的条件下，OD交BC于点E．求出由线段ED，BE，
所围成区域面积．（其中表示劣弧，结果保留π和根号）
(1)利用尺规，作∠CAB的平分线，交⊙O于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，连接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度数；
(3)在（2）的条件下，OD交BC于点E．求出由线段ED，BE，
所围成区域面积．（其中表示劣弧，结果保留π和根号）
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