【推荐1】一工厂以90元/每箱的价格购进100箱原材料，准备由甲、乙两个车间全部用于生产某种产品，甲车间用每箱原材料可生产出该产品12千克，乙车间用每箱原材料可生产出的该产品比甲车间少2千克，已知该产品的售价为40元/千克，生产的产品全部售出，那么原材料最少分配给甲车间多少箱，才能使去除成本后所获得的总利润不少于35000元？

【推荐2】为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买台污水处理设备．现有，两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：

	型	型
价格万元台
处理污水量吨月

经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多万元，购买台型设备比购买台型设备少万元．
(1)求，的值．
(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案．

【推荐3】“缤纷节”已经成为西南大学附中一张响亮的名片，受到了社会各界的高度赞扬缤纷意寓缤纷的青春，缤纷的风采，缤纷的个性，缤纷的创意，它充分展现了我校学子的青春与活力．初2020级“知义班”班委计划给全班学生购置演出服装以用于“缤纷节”晚会的舞台剧表演经与经销商沟通，男生的服装购置总价为1500元，女生的服装总价为2000元，由于女生的服装工艺较复杂，所以商家最后报出的服装单价女生比男生贵20元，其中“知义班”男女生人数相等．
（1）请问男女生的表演服装单价分别为多少元？
（2）在看到服装样品后，初2020级决定再买120套相同的服装，与商家沟通后女生服装的单价比之前降低了20%，男生服装的单价比之前降低了10%，如果年级购买这120套服装的费用不超过7300元，那么年级最多可购买多少套女生的服装？

【推荐1】在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象与x轴交于点B（6，0），与反比例函数（）的图象交于A，C两点，已知点A的纵坐标为4．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)若点P在x轴上，当△PAC的面积为10时，求点P的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线的表达式为，直线与轴交于点，与轴交于点，与交于点．

(1)求出直线的函数表达式；
(2)在轴右侧有一动直线平行于轴，分别与，交于点、，
①当点在点的上方，且满足时，请求出点与点的坐标；
②当点在点的下方时，轴上是否存在点，使是以为腰的等腰直角三角形?若存在，请求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于48元，且不高于56.5元．销售期间发现，当销售单价定为48元时，每天可售230个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．
(1)填空：y与x之间的函数关系式是______；自变量x的取值范围是______．
(2)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？

【推荐2】已知抛物线过点，且与直线只有一个交点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若直线与抛物线相交于两点A、B，则在抛物线的对称轴上是否存在点，使是等腰三角形?若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．

【推荐3】如图，抛物线的顶点坐标为，与轴交于点，与轴交于点．直线的解析式为．

(1)求抛物线y₁的解析式；
(2)当时，的取值范围是 ___________；
(3)当的取值范围是 ___________时，和都随着x的增大而减小；
(4)当时，的取值范围是 ___________；
(5)当时，的取值范围是 ___________．

【推荐1】某药店销售一种浓度为的酒精，已知这种酒精每瓶的进价为15元.根据市场调查，这种酒精销售单价定为26元时，每天可售出10瓶，若销售单价每瓶降低1元，则每天可多售出10瓶.设这种酒精的销售单价为元，销售量为瓶．
（1）求与的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？

【推荐2】某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

【推荐3】元旦前夕，湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销.试销发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的关系可近似地看作一次函数：y=-10x+700. （利润=销售总价-成本总价）
⑴ 如果该厂想要每天获得5000元的利润，那么销售单价应定为多少元/件？
⑵ 当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？
⑶ 湖州市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？