【推荐1】在同一平面直角坐标系中，设一次函数（m，n为常数，且）与反比例函数．
（1）若与的图象有交点，且，
①求：m、n的值；
②当时，的取值范围；
（2）若与的图象有且只有一个交点，求的值．

【推荐2】已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程有两个实数根为，且，求m的值．

【推荐3】如图，已知矩形中，，，在上找一点，使点与点、的连线将矩形分成的三个三角形相似．设，请问这样的点是否存在？若存在，这样的点有几个？若不存在，请说明理由．

【推荐1】（1）解不等式，并写出它的所有正整数解；
（2）解不等式组：．

【推荐2】（1）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组
（3）因式分解：

【推荐3】解不等式（组）：
(1)．
(2)

【推荐1】如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程是“邻根方程”，例如：一元二次方程的两个根是，，则方程：是“邻根方程”．
(1)通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：．
(2)已知关于x的一元二次方程（m是常数）是“邻根方程”，求m的值．
(3)若关于x的一元二次方程（a、b是常数，且）是“邻根方程”，令，求t的最小值．

【推荐2】如图，抛物线y＝x²＋bx＋c分别与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点B（﹣1，0），且OC＝4OB，点P（m，0）为线段OA上（不含端点）的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，连接AC，交PQ于点M．

(1)求抛物线的函数解析式；
(2)当点M分线段PQ的比为1：2时，求m的值．

【推荐3】二次函数（a，b，c是常数）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	m	0	-3	-4	-3	…

（Ⅰ）求这个二次函数的解析式；
（Ⅱ）求m的值；
（Ⅲ）当时，求y的最值（最大值和最小值）及此时x的值．