组卷网 > 初中数学综合库 > 方程与不等式 > 不等式与不等式组 > 不等式 > 不等式的性质
题型:解答题-计算题 难度:0.65 引用次数:169 题号:21990990
下面是张莉同学解不等式的过程,请认真阅读并完成相应任务.
解不等式:
去分母,得
任务一:“去分母”这一步的变形依据是_____(填“”或“”).
.不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
.不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
任务二:请完成上述解不等式的余下步骤,并把解集表示在数轴上.

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(1)x+;(2)6x-4≥2;(3)3x-8>1;(4)3x-8<4-x
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下面是探究过程.
①具体运算,发现规律:
时,
特例1:若,则
特例2:若,则
特例3:若,则
②观察、归纳,得出猜想:
时,
③证明猜想:
时,


当且仅当时,
请你利用发现的规律,解答以下问题.
(1)当时,的最小值为       
(2)当时,的最小值为       
(3)当时,的最大值为       
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①去分母
②去括号
③移项
④合并同类项
⑤化系数为1
在上面的步骤中______(填序号)应用了不等式的基本性质.
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