下面是张莉同学解不等式的过程,请认真阅读并完成相应任务.
解不等式:.
去分母,得.
任务一:“去分母”这一步的变形依据是_____(填“”或“”).
.不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
.不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
任务二:请完成上述解不等式的余下步骤,并把解集表示在数轴上.
解不等式:.
去分母,得.
任务一:“去分母”这一步的变形依据是_____(填“”或“”).
.不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
.不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
任务二:请完成上述解不等式的余下步骤,并把解集表示在数轴上.
更新时间:2024-03-06 11:58:45
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【推荐1】利用不等式的性质,求下列不等式的解集.
(1)x+;(2)6x-4≥2;(3)3x-8>1;(4)3x-8<4-x.
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【推荐2】数学活动课上,同学们根据学习“二次根式”及“乘法公式”积累的经验,通过“由特殊到一般”的方法,探究“当,时,与的大小关系”.
下面是探究过程.
①具体运算,发现规律:
当,时,
特例1:若,则;
特例2:若,则;
特例3:若,则;
②观察、归纳,得出猜想:
当,时,.
③证明猜想:
当,时,
,
,
当且仅当时,.
请你利用发现的规律,解答以下问题.
(1)当时,的最小值为 .
(2)当时,的最小值为 .
(3)当时,的最大值为 .
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①具体运算,发现规律:
当,时,
特例1:若,则;
特例2:若,则;
特例3:若,则;
②观察、归纳,得出猜想:
当,时,.
③证明猜想:
当,时,
,
,
当且仅当时,.
请你利用发现的规律,解答以下问题.
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【推荐1】解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.
(1)10﹣4(x﹣3)≤2(x﹣1);
(2).
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【推荐1】利用不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式,并将解集在数轴上表示出来.
(1)x-1<-2;
(2)-2x≤6;
(3)3x-1>4;
(4)1-x≤3.
(1)x-1<-2;
(2)-2x≤6;
(3)3x-1>4;
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