【推荐1】已知∠AOB=30°，∠BOC为∠AOB外的一外角，且∠BOC=80°．
（1）若OM平分∠BOC，ON平分∠AOC（如图2），求∠MON的度数．
（2）若射线OP绕着点O在∠AOB外旋转，OM平分∠POB，ON平分∠POA，求∠MON的度数（直接写结果）．
（3）射线OP从OC以10°/min的速度绕点O开始逆行旋转一周，同时射线OQ从OB处以相同的速度绕点O逆时针也旋转一周，OM平分∠POQ，ON平分∠POA，求多少分钟时，∠MON的度数是30°（本题所涉及的角都是小于180°的角）？

【推荐2】如图所示直线与分别交于，与的角平分线交于点，，，，求度数.

【推荐3】补充下列证明，并在括号内填上推理依据．
已知：如图，∠AOB＋∠BOC＝180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求证：OE⊥OF．

证明：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，（                                ）
∴∠1＝∠AOB，∠2＝∠BOC．（                         ）
又∵∠AOB＋∠BOC=180°，（                           ）
∴∠1＋∠2＝（∠AOB＋∠BOC）＝______°（                 ）
∴OE⊥OF．（             ）

【推荐1】如图，已知三角形ABD，AC是∠DAB的平分线，平移三角形ABC，使点C移动到点D，点B的对应点是E，点A的对应点是F．

(1)在图中画出平移后的三角形FED；
(2)若∠DAB=72°，EF与AD相交于点H，则∠FDA=________，∠DHF=________．

【推荐2】如图，点、在直线上，，平分，，求的度数．

【推荐3】如图，，，分别是，上的点，平分交于点，平分交于点．
   
(1)当时，求的度数；
(2)当时，求的度数．