按要求解题：
(1)如图，已知A、B、M、N四点，读下列语句，按要求作出图形（不写作法）；
①作线段
，射线
，直线
，且射线与直线相交于点P；
②在线段的延长线上取点C，使
；
(2)在图中，若
，D为的中点，E为
的中点，求
的长．
(1)如图，已知A、B、M、N四点，读下列语句，按要求作出图形（不写作法）；
①作线段
，射线，直线，且射线与直线相交于点P；②在线段
的延长线上取点C，使；(2)在图中，若
，D为的中点，E为的中点，求的长．
更新时间：2024-04-09 14:11:59
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(0.65)
【推荐1】如图，为
的直径，
是弧的中点，
是上一点．
(1)请按以下步骤作图：
①连接
；
②以点为圆心，线段
的长为半径作弧，交弧
于点
；
③连接
并延长到点
，使得
；
④连接
，
．
(2)判断与的位置关系并证明．
(3)在（1）的条件下，假设点从点出发绕点
顺时针旋转
，当
时，以点
为顶点的四边形是菱形．
为的直径，是弧的中点，是上一点．(1)请按以下步骤作图：
①连接
；②以点
为圆心，线段的长为半径作弧，交弧于点；③连接
并延长到点，使得；④连接
，．(2)判断
与的位置关系并证明．(3)在（1）的条件下，假设点
从点出发绕点顺时针旋转，当 时，以点为顶点的四边形是菱形．
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【推荐2】如图，已知线段AB．
(1)画图：在线段AB的反向延长线上取一点C，使
，再取AB中点D；（注：画图方式不限，但须使用作图工具规范画图）
(2)若，求C，D两点的距离．
(1)画图：在线段AB的反向延长线上取一点C，使
，再取AB中点D；（注：画图方式不限，但须使用作图工具规范画图）(2)若
，求C，D两点的距离．
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，在射线
；
．
，且
，求线段
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【推荐1】如图，已知A、B、C、D四个点．
（1）①画直线AB、CD相交于点P；
②连接AC和BD并延长AC和BD相交于点Q；
③连接AD、BC相交于点O；
（2）以点C为端点的射线有________条；
（3）以点C为一个端点的线段有________条．
（1）①画直线AB、CD相交于点P；
②连接AC和BD并延长AC和BD相交于点Q；
③连接AD、BC相交于点O；
（2）以点C为端点的射线有________条；
（3）以点C为一个端点的线段有________条．
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【推荐2】如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．
(1)分别连接
，作射线，作直线
与射线相交于点O；
(2)判断
与的大小关系：___________．（填“
”、“
”或“
”）理由是___________．
(1)分别连接
，作射线，作直线与射线相交于点O；(2)判断
与的大小关系：___________．（填“”、“”或“”）理由是___________．
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【推荐1】如图①、②所示，线段
，线段
，点E是BC的中点，设
．
(1)当
时，则DE的长为______．
(2)在图①中，计算DE的长度（用含a的式子表示）
(3)将图①中的线段CD向右移动到图②的位置．
①直接写出线段AC与线段DE满足的数量关系．
②在线段AC上有点F，满足
，求AF的长度（用含a的式子表示）
，线段，点E是BC的中点，设．(1)当
时，则DE的长为______．(2)在图①中，计算DE的长度（用含a的式子表示）
(3)将图①中的线段CD向右移动到图②的位置．
①直接写出线段AC与线段DE满足的数量关系．
②在线段AC上有点F，满足
，求AF的长度（用含a的式子表示）
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【推荐2】（1）如图，若
，
，且D点是的中点，求线段的长．
（2）如图，长方形
，点E、F分别在边
上，连
．将
对折，点B落在直线上的点
处，得折痕
；将
对折，点A落在直线上的点
处，得折痕
，求
的度数．
，，且D点是的中点，求线段的长．（2）如图，长方形
，点E、F分别在边上，连．将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕，求的度数．
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分别是
的中点．
，求线段
的长；
，求
