【推荐1】如图，已知直线y＝x+4交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A、B．
（1）求抛物线解析式；
（2）点C（m，0）是x轴上异于A、O点的一点，过点C作x轴的垂线交AB于点D，交抛物线于点E．
①当点E在直线AB上方的抛物线上时，连接AE、BE，求S_△ABE的最大值；
②当DE＝AD时，求m的值．

【推荐2】如图，在中，．点是线段边上的一动点（不含、两端点），连结,作，交线段于点．

（1）求证：∽；
（2）设,,请写与之间的函数关系式，并求的最小值．
（3）点在运动的过程中，能否构成等腰三角形？若能，求出的长；若不能，请说明理由．

【推荐3】如图，正方形中，，点在边上且．点、同时从点出发，点沿以的速度运动，点沿的路线以的速度运动，当点运动到点时，点、同时停止运动．设运动时间为，、两点运动路线与线段所围成图形的面积为．

（1）请直接写出_____；
（2）求关于的函数关系式，并写出的取值范围．