【推荐1】如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AE＝CF，DF＝BE，且DF∥BE，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于点G．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若tan∠CAB＝，∠CBG＝45°，BC＝4，则▱ABCD的面积是　 　．

【推荐2】如图，在⊿中，，是边上的高， ．求;的长和的值．

【推荐3】如图，已知的直径，弦于H，E为上一点，．

(1)若，求的度数；
(2)若，求的长．

【推荐1】第31届世界大学生运动会于2023年7月28日在成都举行，主火炬塔位于东安湖体育公园，亮灯之夜，塔身通体透亮，10余道象征太阳光芒的螺旋线全部点亮，璀璨绚丽，流光溢彩（如图1）．小杰同学想要通过测量及计算了解火炬塔的大致高度，当他步行至点处，测得此时塔顶的仰角为，再步行20米至点处，测得此时塔顶的仰角为（如图2所示，点在同一条直线上），请帮小杰计算火炬塔的高．（，，，，，，结果保留整数）

   

【推荐2】梨花节期间，为了更好地记录梨乡美景，摄影协会特意请一名摄影师携带无人机进行航拍．如图，摄影师在水平地面上点处测得无人机位置点的仰角为；当摄影师迎着坡度为的斜坡从点走到点时，无人机的位置恰好从点水平飞到点，此时，摄影师在点处测得点的仰角，若米，米，无人机与水平地面之间的距离始终保持不变，且、、、四点在同一平面内，求无人机距水平地面的高度．（结果精确到，参考数据：，，）

【推荐3】为了测量建筑物上的广告牌的高度，从距离建筑物米的处测得楼顶的仰角为，再沿坡度为(即)的斜坡从点前进米到点处，测得广告牌上端点的仰角为．求广告牌的高（结果保留一位小数）．（参考数据：）