题型：解答题-证明题
难度：0.4
引用次数：86
题号：22176553
图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一，小华和小芳对等腰直角三角形的旋转变换进行了研究．如图①，已知
和
均为等腰直角三角形，点
分别在线段
上，且
．
小华将绕点
逆时针旋转，连接
，设
的延长线交
于点
，如图②，当点
与点重合时；
①
的值为______；
②
的度数为______度．
(2)类比探究
如图③，小芳在小华的基础上继续旋转，连接，（1）中的两个结论是否仍然成立？请说明理由；
(3)拓展延伸
若
，当所在的直线垂直于
时，直接写出的长．
和均为等腰直角三角形，点分别在线段上，且．
小华将
绕点逆时针旋转，连接，设的延长线交于点，如图②，当点与点重合时；①
的值为______；②
的度数为______度．(2)类比探究
如图③，小芳在小华的基础上继续旋转
，连接，（1）中的两个结论是否仍然成立？请说明理由；(3)拓展延伸
若
，当所在的直线垂直于时，直接写出的长．
更新时间：2024-03-20 17:17:33
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【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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真题
【推荐1】已知：如图1，在面积为3的正方形
中，E、F分别是
和
边上的两点，
于点G，且
．
（1）求证：
；
（2）求出
和
重叠部分（即
）的面积；
（3）现将绕点A逆时针方向旋转到
（如图2），使点E落在边上的点
处，问在旋转前后与重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．
中，E、F分别是和边上的两点，于点G，且．（1）求证：
；（2）求出
和重叠部分（即）的面积；（3）现将
绕点A逆时针方向旋转到（如图2），使点E落在边上的点处，问在旋转前后与重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】在图1至图3中，
的直径
，
切于点
，
，连接
交于点
，连接，
是线段上一点，连接
．
（1）如图1，当点，
的距离最小时，求
的长；
（2）如图2，若射线
过圆心，交于点，，求
的值；
（3）如图3，作
于点
，连接
，直接写出的最小值．
的直径，切于点，，连接交于点，连接，是线段上一点，连接．（1）如图1，当点
，的距离最小时，求的长；（2）如图2，若射线
过圆心，交于点，，求的值；（3）如图3，作
于点，连接，直接写出的最小值．
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，直线
过点
，
，垂足分别为
，
．求证：
；
，
，
，
，
，
．求
的长；
中，
，点
，
，直接写出
的值为 ．
