阅读材料:“哑子来买肉,难言钱数目,一斤少四十,九两多十六,试问能算者,应得多少肉?(所带的钱买16两肉还差40文,买9两肉又多出16文,问所带钱能买多少肉?)”这又是一个歌谣体的古算题,见明程大位《算法统宗》书中.
古算法解盈朒(,亏损)问题,另立专法,将两次所买肉的两数同两次盈脑的数列成下式:
,交叉相乘,两积相并(相加),得数为被除数,又盈相并,得数为除数,两数相除即得.
前题若依古法计算,列式:
,哑子应得肉两.同新法比较,简易而又别致.
——许莼舫《古算趣味》
(1)将原题改为“十两多八文,十三少十六”(所带的钱买10两肉多出8文,买13两肉还差16文),用古法解决这个问题;
(2)将原题改为“八两多廿四,九两多十六”(所带的钱买8两肉多出24文,买9两肉又多出16文),能否使用上述古算法解决?如果不能,则说明理由;如果能,算出答案,并说明其合理性;
(3)将问题一般化:所带的钱买两肉还差文,买两肉又多出文,问所带钱能买多少肉?,试用代数方法证明古法公式“能买肉两”的正确性.
更新时间:2024-03-25 18:10:14
|
相似题推荐
解答题-计算题
|
较易
(0.85)
【推荐1】阅读材料:对于有序数对 ,,规定:
(1);
(2);
(3)若,则,.
回答下列问题:
(1)计算:①;
②
(2)若,,且,求的值.
(1);
(2);
(3)若,则,.
回答下列问题:
(1)计算:①;
②
(2)若,,且,求的值.
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
较易
(0.85)
【推荐2】本学期,路桥区开展“幸福教育,健康同行”的校园健康跑活动.某数学老师坚持跑步锻炼身体,他以每天跑步30分钟为基准,超过30分钟的部分记为“”,不足30分钟的部分记为“”,将连续七天的跑步时间记录如下:
(1)该老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟?
(2)若该老师跑步的平均速度为0.1千米/分,这七天他共跑了多少千米?
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
跑步时间 |
(2)若该老师跑步的平均速度为0.1千米/分,这七天他共跑了多少千米?
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐1】《孙子算经》是我国古代重要的数学著作,其中有如下问题:今有人盗库绢,不知所失几何,但闻草中分绢,人得六匹,盈六匹;人得七匹,不足七匹.问人、绢各几何?大意是:有几个盗贼偷了仓库里的绢,不知道具体偷盗了多少匹绢,只听盗贼在草丛中分绢时说:“每人分6匹,会剩下6匹;每人分7匹,还差7匹.”问有多少盗贼?多少匹绢?
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐2】列方程组解古算题:“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何?”
题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50.如果乙得到甲所有钱的,那么乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱?
题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50.如果乙得到甲所有钱的,那么乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱?
您最近一年使用:0次