组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 有理数的运算 > 有理数的乘除 > 有理数的混合运算 > 有理数四则混合运算的实际应用
题型:解答题-应用题 难度:0.85 引用次数:105 题号:22212088

阅读材料:“哑子来买肉,难言钱数目,一斤少四十,九两多十六,试问能算者,应得多少肉?(所带的钱买16两肉还差40文,买9两肉又多出16文,问所带钱能买多少肉?)”这又是一个歌谣体的古算题,见明程大位《算法统宗》书中.

古算法解盈朒(,亏损)问题,另立专法,将两次所买肉的两数同两次盈脑的数列成下式:

,交叉相乘,两积相并(相加),得数为被除数,又盈相并,得数为除数,两数相除即得.

前题若依古法计算,列式:

,哑子应得肉两.同新法比较,简易而又别致.

——许莼舫《古算趣味》


(1)将原题改为“十两多八文,十三少十六”(所带的钱买10两肉多出8文,买13两肉还差16文),用古法解决这个问题;
(2)将原题改为“八两多廿四,九两多十六”(所带的钱买8两肉多出24文,买9两肉又多出16文),能否使用上述古算法解决?如果不能,则说明理由;如果能,算出答案,并说明其合理性;
(3)将问题一般化:所带的钱买两肉还差文,买两肉又多出文,问所带钱能买多少肉?,试用代数方法证明古法公式“能买肉两”的正确性.

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学生

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4

5

6

7

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