【推荐1】如图1，已知线段，点C为线段上的一个动点，点D，E分别是和的中点．

(1)若，求的长；
(2)若把“点C在线段上”改为“点C在直线上”，当时，求的长；（请画出图形，说明理由）
(3)知识迁移：如图2，若，过的内部任一点C画射线；，分别平分和，求的度数；并猜想与的大小关系（不需要说明理由）．

【推荐2】如图1，点在直线上，是的余角，射线平分．

(1)若，求的度数；
(2)如图2，射线在内部，且满足，请探究与之间的数量关系，并说明理由．

【推荐3】如图，小明将两块完全相同的含60°角的直角三角板的直角顶点C叠放在一起，保持△BCD不动
问题发现：
   
如图1，若∠DCE＝50°，则∠ACB＝　 　°；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝　 　°；
问题探究：
①当直角三角形ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为 　 　；
②当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，图1中∠ACB与∠DCE的数量关系是否仍然成立？请说明理由．
问题拓展：
如图3，将两块直角三角板重叠在一起，将直角三角形ADE绕60°角的顶点A逆时针旋转到如图所示的位置，∠EAC与∠BAD有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

【推荐1】如图，是的角平分线，点D在上，且．

(1)求证：；
(2)若，，求的大小．

【推荐2】如图，点O在直线AB上，OC平分∠DOB．若∠COB＝36°．

（1）求∠DOB的大小；
（2）求∠AOC的大小．

【推荐3】如图，OC是内部的一条射线，OD平分，OE平分．
若，，则______；
若，求的度数．

【推荐1】我们曾解决过这样的问题：
如图1，点O在直线AB上，OC，OD分别平分∠AOE，∠BOE，可求得∠COD＝90°．（不用求解）若点O在直线AB上，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．

(1)如图2，若∠AOC＝50°，求∠DOE的度数；
(2)将图2中的∠COD按图3所示的位置进行放置，写出∠AOC与∠DOE度数间的等量关系，并写明理由．

【推荐2】如图，已知点O为直线AB上的一点，OM平分，，．

(1)求的度数；
(2)若与互余，求的度数．

【推荐3】（1）如图，已知，求的度数．

（2）如图，已知与相交于点，且．求证：．