在学习平行四边形后，小函进行了拓展性研究．她发现，平行四边形中，在边上截，连接，作的角平分线交于点，则．她的解决思路是通过证明两条线段所在的四边形是平行四边形得出结论．请根据她的思路完成以下作图和填空：
用直尺和圆规，在边上截，连接，作的角平分线，交于点（只保留作图痕迹）．
已知：如图，四边形是平行四边形，，平分，交于点．求证：．

证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，，
∴______，
∵平分，
∴______，
∴，
∴
∵，
∴______，
∴______，
∴
∴四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），
∴．