【推荐1】如图，，若，求的度数．
   

【推荐2】如图1，射线在的内部，图中共有3个角：、和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的巧线．

(1)一个角的角平分线______这个角的巧线．（填是或不是）
(2)如图2，若，射线是的巧线，则______．
(3)如图3，若，射线绕着点从射线位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，射线同时绕点从射线位置开始，以每秒的速度顺时针旋转，当其中一条射线先到达起始位置时，两条射线都停止转动．设旋转的时间为秒，
①当______秒时，射线与射线重合；当______秒时，射线与射线重合．
②在转动过程中，三条射线、、中的任何一条射线都可以是另两条射线夹角（夹角）的巧线．
（ⅰ）当为何值时，射线是的巧线；
（ⅱ）当______秒时，射线是的巧线．

【推荐3】如图，直线相交于点，于点．

(1)若，求的度数；
(2)若，请判断与垂直吗？如果垂直，请说明理由．

【推荐1】如图，三角形中，平分，，求证：平分．

【推荐2】如图所示，表示北偏东54°方向，平分，
（1）求的度数.
（2）请正确描述射线表示的方向.

【推荐3】如图，已知平分，平分，且，，求的度数.

【推荐1】如图，直线相交于点，于点．

(1)若，求的度数；
(2)若，请判断与垂直吗？如果垂直，请说明理由．

【推荐2】已知：如图，，垂足为O，经过点O，．
   
(1)求．
(2)求．

【推荐3】如图，已知，垂足为点D，，垂足为点F，．请填写理由，说明（填写的理由请写在答题纸相应题号后）

解：因为，（已知），
所以，（_______），
得（等量代换），
所以AD//EF（________），
得（_________）．
由（已知），
得（________）
所以______//_______（内错角相等，两直线平行），
所以（两直线平行，同位角相等）．