完成下面的证明．
和
相交于点
，
，求证
．
证明：
，（ ）
，（ ）
∴ = ．（ ）
(2)如图2，点D，E，F分别是
的边
上的点，
，求证：
．
证明：∵
，（ ）
，（ ）
，（ ）
，（ ）
∴ = ．（等量代换）
和相交于点，，求证．证明：
，（ ） ，（ ）∴ = ．（ ）
(2)如图2，点D，E，F分别是
的边上的点，，求证：．证明：∵
，（ ） ，（ ），（ ） ，（ ）∴ = ．（等量代换）
更新时间：2024-04-22 13:41:04
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适中
(0.65)
【推荐1】（1）如图1，四边形
内接于
，
．求证
．
（2）在中，
，点
在以
为直径的半圆内，请你用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹），
①在图2中，作弦
，使
；
②在图3中，以为边作一个
的圆周角．
内接于，．求证． （2）在
中，，点在以为直径的半圆内，请你用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）， ①在图2中，作弦
，使；②在图3中，以
为边作一个的圆周角．
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【推荐2】如图，若∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，则直线a与c平行吗？为什么？
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【推荐1】如图，已知a，b，c，d四条直线，a 
b，cd，∠1＝120°，求∠2的度数．
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【推荐2】如图，在直角坐标系中，点C在直线AB上，点A、B的坐标分别是（﹣1，0），（1，2），点C的横坐标为2，过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，直线BE与y轴交于点F．
（1）若∠OFE＝α，∠ACE＝β，求∠ABE（用α，β表示）；
（2）已知直线AB上的点的横坐标x与纵坐标y都是二元一次方程x﹣y＝﹣1的解（同学们可以用点A、B的坐标进行检验），直线BE上的点的横坐标x与纵坐标y都是二元一次方程2x+y＝4的解，求点C、F的坐标；
（3）解方程组
，比较该方程组的解与两条直线的交点B的坐标，你得出什么结论？
（1）若∠OFE＝α，∠ACE＝β，求∠ABE（用α，β表示）；
（2）已知直线AB上的点的横坐标x与纵坐标y都是二元一次方程x﹣y＝﹣1的解（同学们可以用点A、B的坐标进行检验），直线BE上的点的横坐标x与纵坐标y都是二元一次方程2x+y＝4的解，求点C、F的坐标；
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【推荐3】如图1，平面直角坐标系中，点
在
轴上，点
在
轴上，且
、
满足方程组
，连接；
(1)求三角形
的面积；
(2)如图2，已知动点
从点
出发沿轴负方向以每秒
个单位长度的速度匀速运动，动点
从点出发以
个单位长度每秒的速度沿轴正方向终点移动，当点到达点时，点也随之停止运动．若的中点
的坐标是
，设运动时间为
秒，当三角形
和三角形
的面积相等时，请求出
的值；
(3)如图3，在（2）的条件下，当三角形和三角形的面积相等时，点、停止运动，若
，点
是第二象限中的一点，连
，且
平分
，求
与
的度数和．
在轴上，点在轴上，且、满足方程组，连接； (1)求三角形
的面积；(2)如图2，已知动点
从点出发沿轴负方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，动点从点出发以个单位长度每秒的速度沿轴正方向终点移动，当点到达点时，点也随之停止运动．若的中点的坐标是，设运动时间为秒，当三角形和三角形的面积相等时，请求出的值；(3)如图3，在（2）的条件下，当三角形
和三角形的面积相等时，点、停止运动，若，点是第二象限中的一点，连，且平分，求与的度数和．
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【推荐1】已知：如图，直线
，直线
绕直线上的一个定点E旋转，交于F，过E作
平分
，交于点G．
，求
的度数．
(2)在绕点E旋转的过程中，分别作
和的角平分线，两条角平分线所在直线交于点H，请画出相应图形，并探究
与
的数量关系．
，直线绕直线上的一个定点E旋转，交于F，过E作平分，交于点G．
，求的度数．(2)在
绕点E旋转的过程中，分别作和的角平分线，两条角平分线所在直线交于点H，请画出相应图形，并探究与的数量关系．
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【推荐2】如图所示，在中，点为边的中点，点
为
边上一点，延长
交
的平行线于点
，连接
、
．
（1）猜想四边形
的形状，并证明你的结论．
（2）若
，
，
，求
的长．
中，点为边的中点，点为边上一点，延长交的平行线于点，连接、．（1）猜想四边形
的形状，并证明你的结论．（2）若
，，，求的长．
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中，点
为
的中点，点
在
上，
，延长
交
于点
交
于点
；
，若点
．
