综合与实践
问题情境:“综合与实践”课上,老师将一副直角三角板摆放在直线上(如图1,,,,).保持三角板EDC不动,老师将三角板绕点C以每秒的速度顺时针旋转,旋转时间为t秒,当与射线重合时停止旋转.各小组解决老师给出的问题,又提出新的数学问题,请你解决这些问题.
深入探究:
①老师提出,如图2,当转到与的角平分线重合时,,当在内部的其他位置时,结论是否依然成立?请说明理由.
②勤学小组提出:若旋转至的外部,与是否还存在如上数量关系?若存在,请说明理由;若不存在,请写出与的数量关系,并说明理由.
拓展提升:
③智慧小组提出:若旋转到与射线重合时停止旋转.在旋转过程中,直线与直线是否存在平行的位置关系?若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
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①老师提出,如图2,当转到与的角平分线重合时,,当在内部的其他位置时,结论是否依然成立?请说明理由.
②勤学小组提出:若旋转至的外部,与是否还存在如上数量关系?若存在,请说明理由;若不存在,请写出与的数量关系,并说明理由.
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③智慧小组提出:若旋转到与射线重合时停止旋转.在旋转过程中,直线与直线是否存在平行的位置关系?若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
更新时间:2024-04-25 20:45:30
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(1)如图,若,,,则___________.
(2)若,,求的度数(用代数式表示);
(3)在(2)的条件下,若平分,请直接写出t的值(用含m、n的代数式表示).
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(2)当三角板旋转至边与射线相交时如图,试猜想与的数量关系,并说明理由;
(3)在旋转过程中,是否存在某个时刻,使得射线、、中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线?若存在,请直接写出t的取值,若不存在,请说明理由.
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(2)如图②,若时,求证:四边形是平行四边形.
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