【推荐1】若a³•a^m•a^2m+1＝a²⁵，求m的值．

【推荐2】规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么，例如：因为，所以．
(1)根据上述规定，填空：
①__，__；
②若，则______．
(2)若，，，试说明下列等式成立的理由：．

【推荐3】阅读下列一段话，并解决后面的问题．
观察下面一列数：1，2，4，8，……我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2．我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比．
(1)等比数列5，－10，20，……的第4项是_____________；
(2)如果一列数₁，₂，₃，……是等比数列，且公比是q，那么根据上述规定有，，，……因此，可以得到₂=，，
，……则_n=____________；(用含₁与q的代数式表示)
(3)一个等比数列的第2项是6，第3项是－18，求它的第1项和第4项．

【推荐1】在数学兴趣小组中，同学们从书上学到了很多有趣的数学知识．其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣．根据，知道a，n可以求b的值．如果知道a，b可以求n的值吗？他们为此进行了研究，规定：若，那么．例如：，则．
(1)填空：      ，      ；
(2)计算：；
(3)若，，，则a、b、c满足什么关系式，并证明．

【推荐2】计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

【推荐3】计算：
(1)计算：；
(2)分解因式：．