某数学兴趣小组设计了一个投掷乒乓球游戏：将一个无盖的长方体盒子放在水平地面上，从箱外向箱内投乒乓球．建立如图所示的平面直角坐标系（长方形
为箱子截面图，x轴经过箱子底面中心，并与其一组对边平行，
米，
米），王同学站在原点，将乒乓球从1.5米的高度P处抛出，乒乓球运行轨迹为抛物线，当乒乓球离王同学1米时，达到最大高度2米．
(2)王同学抛出的乒乓球能不能投入箱子，请通过计算说明；
(3)若乒乓球投入箱子后立即向右上方弹起，沿与原抛物线形状相同的抛物线运动，且无阻挡时乒乓球的最大高度达到原最大高度的一半，请判断乒乓球是否弹出箱子，并说明理由．
为箱子截面图，x轴经过箱子底面中心，并与其一组对边平行，米，米），王同学站在原点，将乒乓球从1.5米的高度P处抛出，乒乓球运行轨迹为抛物线，当乒乓球离王同学1米时，达到最大高度2米．
(2)王同学抛出的乒乓球能不能投入箱子，请通过计算说明；
(3)若乒乓球投入箱子后立即向右上方弹起，沿与原抛物线形状相同的抛物线运动，且无阻挡时乒乓球的最大高度达到原最大高度的一半，请判断乒乓球是否弹出箱子，并说明理由．
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2024年安徽省安庆市望江县望江县部分多校联考三模数学试题（已下线）第05讲 二次函数的应用(2个知识点+8个考点+2个易错诊断）【暑假自学课】-2024年新九年级数学暑假提升精品讲义（沪科版）（已下线）专题05 二次函数（真题7个考点+模拟18个考点）-【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟数学真题分类汇编（安徽专用）
更新时间：2024/05/21 18:55:06
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【知识点】 投球问题(实际问题与二次函数)解读
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名校
【推荐1】掷实心球是高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1是一名女生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度
与水平距离
之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为
，当水平距离为
时，实心球行进至最高点处．
(2)根据福建省高中阶段学校招生体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于
，此项考试得分为满分10分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．
与水平距离之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点处．
(2)根据福建省高中阶段学校招生体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于
，此项考试得分为满分10分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．
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【推荐2】如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下
点打出一球向球洞
点飞去，球的路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球移动的水平距离为9米时，球达到最大高度12米．已知山坡
与水平方向
的夹角为30°，、两点相距
米．
（1）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（2）判断小明这一杆能否把高尔夫球从点直接打入球洞点，并说明理由．
点打出一球向球洞点飞去，球的路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球移动的水平距离为9米时，球达到最大高度12米．已知山坡与水平方向的夹角为30°，、两点相距米．（1）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（2）判断小明这一杆能否把高尔夫球从
点直接打入球洞点，并说明理由．
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，当球运行的水平距离为
球离地面高度为
，球在空中达到最大高度后，准确落入篮框内．已知篮框中心与地面的距离为3.05m．当球运行的水平距离为多少时，球在空中达到最大高度？最大高度为多少？
