组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 实数 > 立方根 > 立方根概念理解
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:36 题号:22938748
【实践与探究】
【类比学习】在一次数学兴趣小组活动中,老师和几个同学一起探讨:在中,三者的关系.
同学甲:在中,已知,求,这是我们学过的乘方运算,其中叫做次方.
如:,则的3次方.
同学乙:在中,已知,求,这是我们学过的开方运算,其中叫做次方根,
如:,则是4的二次方根(即平方根);
,则的三次方根(即立方根).
老师:两位同学说的很好,那么请大家类比平方根、立方根的定义计算:
(1)81的四次方根等于______,的五次方根等于______;
同学丙:老师,在中,如果已知,那么如何求呢?又是一种什么运算呢?
老师:这个问题问的好,已知,可以求,它是一种新的运算,称为对数运算.
这种运算的定义是:若,则叫做以为底的对数,记作:
例如:,则3叫做以2为底8的对数,记作
结合上面的学习,请你计算:
(2)______,______;
随后,老师和同学们又一起探究出对数运算的一条性质:如果,那么
(3)请利用上述性质计算:

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