如图，抛物线
交
轴于点
，交
轴于点
，已知经过点
的直线的表达式为
．
（1）求抛物线的函数表达式及其顶点
的坐标；
（2）如图①，点
是线段
上的一个动点，其中
，作直线
轴，交直线
于
，交抛物线于
，作
轴，交直线于点
，四边形
为矩形．设矩形的周长为
，写出与
的函数关系式，并求为何值时周长最大；
（3）如图②，在抛物线的对称轴上是否存在点
，使点
构成的三角形是以为腰的等腰三角形．若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
图① 图②
交轴于点，交轴于点，已知经过点的直线的表达式为．（1）求抛物线的函数表达式及其顶点
的坐标；（2）如图①，点
是线段上的一个动点，其中，作直线 轴，交直线于，交抛物线于，作轴，交直线于点，四边形为矩形．设矩形的周长为，写出与的函数关系式，并求为何值时周长最大；（3）如图②，在抛物线的对称轴上是否存在点
，使点构成的三角形是以为腰的等腰三角形．若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．图① 图②
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更新时间：2016-12-05 21:06:40
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【推荐1】已知：矩形ABCD中，AB＝9，AD＝6，点E在对角线AC上，且满足AE＝2EC，点F在线段CD上，作直线FE，交线段AB于点M，交直线BC于点N．
（1）当CF＝2时，求线段BN的长；
（2）若设CF＝x，△BNE的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）试判断△BME能不能成为等腰三角形，若能，请直接写出x的值．
（1）当CF＝2时，求线段BN的长；
（2）若设CF＝x，△BNE的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
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【推荐2】综合探究
如图1，平面直角坐标系
中，
，反比例函数
的图象分别交矩形
的两边
、于、（、不与A重合），沿着
将矩形折叠使A、重合．
(1)当点为中点时，求点的坐标，并直接写出与对角线
的关系；
(2)如图2，连接
．
①
与
是否相似？请说明理由；
②
的周长是否有最小值，若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
③当平分
时，直接写出
的值．
如图1，平面直角坐标系
中，，反比例函数的图象分别交矩形的两边、于、（、不与A重合），沿着将矩形折叠使A、重合．(1)当点
为中点时，求点的坐标，并直接写出与对角线的关系；(2)如图2，连接
．①
与是否相似？请说明理由；②
的周长是否有最小值，若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．③当
平分时，直接写出的值．
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，
．
，求直线EF的函数关系式．
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，矩形
的边
在轴上，顶点
在抛物线
上，且抛物线交轴于另一点
．
（1）则= ，= ；
（2）已知为
边上一个动点（不与、
重合），连结
交于点，过点作轴的平行线分别交抛物线、直线于
、
．
①求线段
的最大值，此时
的面积为；
②若以点为圆心，为半径作⊙O，试判断直线与⊙O的能否相切，若能请求出点坐标，若不能请说明理由．
中，矩形的边在轴上，顶点在抛物线上，且抛物线交轴于另一点．（1）则
= ，= ；（2）已知
为边上一个动点（不与、重合），连结交于点，过点作轴的平行线分别交抛物线、直线于、．①求线段
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轴，与L在对称轴左侧交于点Q；点A，B的坐标分别为
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(1)若二次函数的图象经过
，①求出此时t的值；②求二次函数图象的对称轴，及顶点坐标；
(2)设点P，Q的横坐标分别为m，n，则n关于m的关系式为__________；
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与
，
，与
，
的值及直线
交
轴于点
，求点P的坐标，
，
，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值；
个单位，得到直线
，若直线
