【推荐1】问题提出
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小．例如：
（1）对于任意两个代数式的大小比较，有下面的方法：
当时，；
当时，；
当时，．
反过来也成立．因此，我们把这种比较两个代数式大小的方法叫做“作差法”．
（2）对于比较两个正数的大小，我们还可以用它们的平方进行比较：
，
与的符号相同．
当时，，得；
当时，，得；
当时，，得．
问题解决
（3）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张纸，7张纸；李明同学用了2张纸，8张纸．设每张纸的面积为，每张纸的面积为，且，张丽同学的用纸总面积为，李明同学的用纸总面积为．回答下列问题：
①______（用含的代数式表示）；
______（用含的代数式表示）；
②试比较谁的用纸总面积更大？
（4）如图1所示，要在燃气管道上修建一个泵站，向两镇供气，已知到的距离分别是（即），，现设计两种方案：
方案一：如图2所示，于点，泵站修建在点处，该方案中管道长度．
方案二：如图3所示，点与点关于对称，与相交于点，泵站修建在点处，该方案中管道长度．

①在方案一中，______（用含的代数式表示）；
②在方案二中，______（用含的代数式表示）；
③请分析说明哪种方案铺设的输气管道较短？

【推荐2】如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式的一次项系数，b是最小的正整数，单项式的次数为c．

(1)______，______， ______；
(2)若将数轴在点B处折叠，则点A与点C______重合（填“能”或“不能”）；
(3)点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则 ______， ______（用含t的代数式表示）；
(4)请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

【推荐3】老师写出一个整式（其中为常数，且表示为系数），然后让同学给赋予不同的数值进行计算．
(1)甲同学给出了，请按照甲同学给出数值化简整式；
(2)乙同学给出了的一组数据让丙同学计算，最后计算的结果为，则乙同学给出的值分别是______，______；（请直接写出的值）
(3)丙同学给出了的一组数据让乙同学计算，发现最后结果与的取值无关，则丙同学给出的值分别是______，______（请直接写出的值）