【推荐1】如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺的直角顶点O放在互相垂直的两条直线、的垂足O处，并使两条直角边落在直线、上，将绕着点O顺时针旋转．

   

(1)如图2，若，则______，______；
(2)若射线是的角平分线，且．
①旋转到图3的位置，的度数是多少？（用含的代数式表示）
②在旋转过程中，若，则此时的值．

【推荐2】如图，已知，．
(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若平分，于点，，求的度数．

【推荐3】在数学实践活动中，同学们了解到，工人师傅常用角尺作一个已知角的角平分线．作法如下：如图①，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺0刻度的顶点P的射线就是的角平分线．

(1)联系三角形全等的条件，通过证明，可知，即平分．则这两个三角形全等的依据是　　；请你写出完整的证明过程；
(2)在活动的过程，同学们发现用两个全等的三角形纸片也可以作一个已知角的角平分线．如图②所示，，将全等三角形的一组对应边、分别放在的两边、上，同时使这组对应边所对的顶点C、S分别落在、上，此时和的交点设为点Q，则射线即为的角平分线．你认为他们的作法正确吗？并说明理由．

【推荐1】如图，△ABC中，AB=AC，点D，E是BC上不与点B，C重合的两点，且AD=AE．

(1)求证：BD=CE．
(2)过点B作BFAE交AD的延长线于点F，求证：△BDF是等腰三角形．

【推荐2】如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线BD与AD交于点D，连接CD，求证：CD平分∠ACE

【推荐3】直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E. F分别在AB、CD上，连接PE，PF.尝试探究并解答：

(1)若图1中∠1=36°,∠2=63°，则∠3=___；
(2)探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图2所示,∠1与∠3的平分线交于点P`,若∠2=α,试求∠EP`F的度数(用含α的代数式表示)；
（4）如图3所示,在图2的基础上,若∠BEP与∠DFP的平分线交于点P,∠BEP与∠DFP的平分线交于点P…∠BEP 与∠DFP的平分线交于点P,且∠2=α,直接写出∠EPF的度数(用含α的代数式表示).