【推荐1】已知直线，点是直线上的一个动点（不与点重合），平分，交直线于点．

(1)如图1，当点在点左侧时，若，请直接写出的度数，不必说明理由；
(2)若，平分，交直线于点．
①如图2，若点在点左侧运动时，的度数是否会发生变化?若不变，求出该度数；若变化，请说明理由；
②与之间存在怎样的数量关系?请写出结论，并说明理由．

【推荐3】已知，直线．

   

(1)如图1，点E在、之间，求证：；
(2)如图2，在（1）的条件下，的平分线交的延长线于点F，的平分线交的延长线于点G，试探究，和这三个角之间的数量关系，并说明理由．
(3)如图3，点E在直线的上方，，的平分线交于点F，若，请直接写出的值．