【推荐1】某工厂现有甲种原料360 kg,乙种原料290 kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件.已知生产1件A种产品,需要甲种原料9 kg,乙种原料3 kg,可获利润700元;生产1件B种产品,需要甲种原料4 kg,乙种原料10 kg,可获利润1 200元.
(1)按要求安排A,B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请设计出来.
(2)设生产A,B两种产品所获总利润为y(元),其中一种产品的生产件数为x,试写出y关于x的函数解析式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案所获总利润最大,最大利润是多少.

【推荐2】陕西省某游乐园推出了两种收费方式．
方式一：顾客先购买月卡，每张月卡120元，仅限两名家长和一名儿童当月使用，凭卡游玩，不限游玩次数，每人每次只需付5元．
方式二：顾客不购买月卡，每次游玩，每个成年人付费20元，每个儿童付费15元．
设一名顾客带着他的妻子和6岁孩子，在一个月内来此游乐园的次数为x次，设选择方式一的总费用为（元），选择方式二的总费用为（元）．
(1)请分别写出，与x之间的函数表达式．
(2)该顾客一个月内在此游乐园游玩的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱．

【推荐3】某工厂购进一条生产线．已知该生产线的三个操作平台分别排列在同一直线上，顺次是甲、乙、丙，其中甲乙平台之间的距离为40米，乙丙平台之间的距离为60米，操作甲、乙、丙平台分别需要20人70人、60人．由于时间仓促无法做到完全自动化，需要在三个平台之间建立一个原材料供给站让工人自取，有如下两个方案：
方案一：让甲、丙平台所有工人到供给站的距离之和等于乙平台所有工人到供给站的距离之和；
方案二：让所有工人到供给站的距离总和最小．
（1）若供给站建在乙、丙之间，按照方案一建站，供给站距离甲平台多少米？
（2）若按照方案二建站，供给站距离甲平台多少米？
（3）若按照方案一建站，甲平台的工人数增加人（），那么随着的增大，供给站将距离甲平台将越来越远，还是越来越近？请说明理由．