自学下面材料后,解答问题.
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如:等 .那么如何求出它们的解集呢?
根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.其字母表达式为:
(1)若a>0,b>0,则>0;若a<0,b<0,则>0;
(2)若a>0,b<0,则<0 ;若a<0,b>0,则<0.
反之:(1)若>0则
(2)若<0,则__________或_____________.
根据上述规律,求不等式 的解集.
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如:等 .那么如何求出它们的解集呢?
根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.其字母表达式为:
(1)若a>0,b>0,则>0;若a<0,b<0,则>0;
(2)若a>0,b<0,则<0 ;若a<0,b>0,则<0.
反之:(1)若>0则
(2)若<0,则__________或_____________.
根据上述规律,求不等式 的解集.
更新时间:2016-12-06 01:37:54
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【知识点】 不等式组和方程组结合的问题解读
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【推荐1】定义:对任意一个两位数a,如果a满足个位数字与十位数字互不相同,且都不为零,那么称这个两位数为“巴渝数”.将一个“巴渝数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数,把这个两位数与原两位数的和与11的商记为f(a).例如:a=12,对调个位数字与十位数字得到新两位数21,新两位数与原两位数的和为12+21=33,和与11的商为33÷11=3,所以f(12)=3.
根据以上定义,回答下列问题:
(1)填空:①下列两位数:90、56、77中,“巴渝数”为 ;②计算f(25)= .
(2)如果一个“巴渝数”b的十位数字是k,个位数字是,且f(b)=11,请求出“巴渝数”b;
(3)如果一个“巴渝数”c,满足c-4f(c)>40,求满足条件的c的值.
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【推荐2】若不等式(组)①的解集中的任意解都满足不等式(组)②,则称不等式(组)①被不等式(组)②“包含”,其中不等式(组)①与不等式(组)②均有解.
例如:不等式被不等式“包含”.
(1)下列不等式(组)中,能被不等式“包含”的是 .
A、 B、 C、 D、
(2)若关于x的不等式被“包含”,若且,求M的最小值.
(3)已知 ,,且k为整数,关于x的不等式P:,Q:,请分析是否存在k,使得P和Q存在“包含”关系,且Q被P“包含”,若存在,请求出k的值,若不存在,请说明理由.
例如:不等式被不等式“包含”.
(1)下列不等式(组)中,能被不等式“包含”的是 .
A、 B、 C、 D、
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(3)已知 ,,且k为整数,关于x的不等式P:,Q:,请分析是否存在k,使得P和Q存在“包含”关系,且Q被P“包含”,若存在,请求出k的值,若不存在,请说明理由.
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