某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(100﹣x)件.设这段时间内售出该商品的利润为y元.
(1)直接写出利润y与售价x之间的函数关系式;
(2)当售价为多少元时,利润可达1000元;
(3)应如何定价才能使利润最大?
(1)直接写出利润y与售价x之间的函数关系式;
(2)当售价为多少元时,利润可达1000元;
(3)应如何定价才能使利润最大?
更新时间:2016-12-06 02:42:51
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【知识点】 销售问题(实际问题与二次函数)解读
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【推荐1】报刊零售点从报社以每份0.30元买进一种晚报,零售点卖出的价格为0.50元,约定卖不掉的报纸可以退还给报社,退还的钱数y(元)与退还的报纸数量k(份)之间的函数关系式如下:当0≤k<30时, y=;当k≥30时,y=0.02k,现经市场调查发现,在一个月中(按30天记数)有20天可卖出150份/天,有10天只能卖出100份/天,而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同.
(1)若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份(满足100<x≤150),月毛利润为W元,求W关于x的函数关系式;
(2)当买进多少报纸时,月毛利润最大?为多少?(注:月毛利润=月总销售额-月总成本).
(1)若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份(满足100<x≤150),月毛利润为W元,求W关于x的函数关系式;
(2)当买进多少报纸时,月毛利润最大?为多少?(注:月毛利润=月总销售额-月总成本).
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【推荐2】中秋节期间某水库养殖场为适应市场需求,连续用20天时间,采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法,对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售.
九(1)班数学建模兴趣小组根据调查,整理出第x天()的捕捞与销售的相关信息如下:
(1)在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的?
(2)假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失,且能在当天全部售出,求第x天的收入y(元)与x(元)之间的函数关系式;(当天收入=日销售额日捕捞成本)
(3)试说明(2)中的函数y随x的变化情况,并指出在第几天y取得最大值,最大值是多少?
九(1)班数学建模兴趣小组根据调查,整理出第x天()的捕捞与销售的相关信息如下:
鲜鱼销售单价(元/kg) | 20 |
单位捕捞成本(元/kg) | |
捕捞量(kg) | 950-10x |
(2)假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失,且能在当天全部售出,求第x天的收入y(元)与x(元)之间的函数关系式;(当天收入=日销售额日捕捞成本)
(3)试说明(2)中的函数y随x的变化情况,并指出在第几天y取得最大值,最大值是多少?
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