如图，△ABC为等边三角形．O为BC的中垂线AH上的动点，⊙O经过B，C两点，D为弧上一点，D，A两点在BC边异侧，连接AD，BD，CD．
（1）如图1，若⊙O经过点A，求证：BD+CD=AD；
（2）如图2，圆心O在BD上，若∠BAD=45°；求∠ADB的度数；
（3）如图3，若AH=OH，求证：BD2+CD2=AD2．
（1）如图1，若⊙O经过点A，求证：BD+CD=AD；
（2）如图2，圆心O在BD上，若∠BAD=45°；求∠ADB的度数；
（3）如图3，若AH=OH，求证：BD2+CD2=AD2．
更新时间：2016-12-06 02:42:51
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【知识点】 圆与三角形的综合(圆的综合问题)
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，
内接于半径为
的
，
的外角平分线所在的直线交于点
，过点作
，垂足为
．
(1)求证：
．
(2)若
，
，求的周长．
内接于半径为的，的外角平分线所在的直线交于点，过点作，垂足为． (1)求证：
．(2)若
，，求的周长．
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名校
【推荐2】如图，已知⊙O半径为3，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为点F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长与圆交于点G，连接EG．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若AD=DP，求
的长度；
（3）若tanC
，求线段EG的长．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若AD=DP，求
的长度；（3）若tanC
，求线段EG的长．
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