【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于，两点，与直线相交于点．
   
(1)求点，的坐标；
(2)求和的值；
(3)请直接写出方程组的解．

【推荐2】如图所示，直线：，过点，交y轴于点B，将直线向上平移6个单位得到直线与y轴交于点C，已知直线：与直线交于点D，且过点C，连接．

(1)求直线的解析式和点D的坐标；
(2)直接写出关于x的不等式的解集；
(3)求的面积．

【推荐3】如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．
   
(1)求k和b的值；
(2)求△OAB的面积．
(3)请根据图象直接写出当x取何值时 ，一次函数值大于反比例函数值．

【推荐1】如图1，在中，．点从点出发，以的速度沿折线运动，同时点从点出发，以的速度沿线段BC运动．当点到达点时，P，Q停止运动．设点运动的时间为的面积为．

(1)请直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；
(2)在图2平面直角坐标系中，画出的函数图象，并写出这个函数的一条性质：____________；
(3)若与的函数图象与直线有两个交点，则的取值范围是_____________．

【推荐2】定义为函数的“特征数”．如：函数的“特征数”是，函数的“特征数”是，函数的“特征数”是
（1）将“特征数”是的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是____________________；
（2）在（1）中，平移前后两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线分别交于D、C两点，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形的形状，说明理由并计算其周长．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点．过点且与平行的直线交轴于点．

（1）求直线CD的解析式；
（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，射线交y轴于B，点在射线上，满足：．
   
(1)求C的坐标；
(2)点P从点A出发沿x轴正方向运动，P的速度为2个单位长度/秒，运动时间为t秒，连接，的面积为s，用含t的式子表示s，并直接写出t的取值范围；
(3)在（2）的条件下，P开始运动的同时，动点Q从B出发以1个单位长度/秒的速度沿着线段运动，，点H在线段AB上，，当时，求出此时P点坐标．

【推荐2】如图，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点．

(1)求B、C两点的坐标．
(2)若点是第一象限内的直线上的一个动点，则当点A运动到什么位置（求出点A 的坐标）时，的面积是3．
(3)在（2）成立的情况下，x轴上是否存在点P，使是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图1，一次函数y=x+3的图象与x 轴相交于点A，与y 轴相交于点 B，点 D是直线 AB 上的一个动点， CD⊥x 轴于点C，点 P是射线 CD 上的一个动点．

（1）求点A，B的坐标；
（2）如图2，当点D在第一象限，且AB =BD时，将△ACP沿着 AP翻折，当点C的对应点C'落在直线AB上时，求点P的坐标．
（3）点D在运动过程中，当△OCD的面积是△OAD面积的2倍时，请直接写出点D的坐标．