组卷网 > 初中数学综合库 > 方程与不等式 > 一元一次方程 > 解一元一次方程 > 解一元一次方程——拓展
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:474 题号:3868323
定义一种新运算:观察下列式子:13=1×4+3=7,3(﹣1)=3×4﹣1=11,54=5×4+4=24,4(﹣3)=4×4﹣3=13
(1)请你想一想:ab
(2)若 ab,那么 ab        ba;(填入“=”或“≠”)
(3)若[a(﹣6)]3=3a,请求出 a 的值.

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【推荐1】甲乙两商店出售同样的茶壶和茶杯,茶壶每只定价20元,茶杯每只定价5元,两家商店搞促销活动,甲店:买一只茶壶赠一只茶杯;乙店:按定价的9折优惠,某顾客需购买茶壶4只,茶杯若干只(不少于4只).
(1)设购买茶杯数为(只),在甲店购买的付款为(元),在乙店购买的付款数为(元),分别写出在两家商店购物的付款数与茶杯数之间的关系式;
(2)当购买多少只茶杯时,两家商店的花费相同?
(3)当购买20只茶杯时,去哪家商店购物比较合算?
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【推荐2】解方程或计算:
(1)                    (2)
(3)          (4)
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【推荐3】阅读以下结论:
(1)若|x|=aa≥0),则x=±a
(2)若|x|>aa>0),则xax<﹣a
若|x|<aa>0),则﹣axa
(3)若(xa)(xb)>0(0<ab),则xbxa
若(xa)(xb)<0(0<ab),则axb
根据上述结论,解答下面问题:
(1)解方程:|3x﹣2|﹣4=0.
(2)解不等式:|3x﹣2|﹣4>0.
(3)解不等式:|3x﹣2|﹣4<0.
(4)解不等式:(x﹣2)(x﹣5)>0.
(5)解不等式:(2x﹣3)(2x﹣5)<0.
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