组卷网 > 初中数学综合库 > 图形的变化 > 锐角三角函数 > 解直角三角形及其应用 > 解直角三角形的实际应用 > 仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:1088 题号:4308630
如图,CD是一高为4米的平台,AB是与CD底部相平的一棵树,在平台顶C点测得树顶A点的仰角,从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E,在点E处测得树顶A点的仰角,求树高AB(结果保留根号).
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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】某校数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度,活动记录如下:
活动任务:测量旗杆的高度
【步骤一】设计测量方案
小组成员讨论后,画出两种测量方案的图形,如图1,图2.

    

【步骤二】准备测盘工具
筷子,皮尺和测倾器,如图3.皮尺的功能是直接测此任意可达到的两点间的距离;测倾器(由度盘,铅锤和支杆组成)的功能是测量目标物的仰角或俯角

【步骤三】实地测量并记录数据
方案一:利用镜子的反射(测量时,所使用的平面镜的大小和厚度均忽略不计,根据光的反射定律,反射角等于入射角,法线),如图1,小明利用镜子和皮尺测出了旗杆的高度,其测量和求解过程如下:
测量过程:
小明将镜子放在距离旗杆底部的点C处,然后看若镜子沿直线来回移动,直至看到旗杆顶端B在镜子中的像与点C重合,此时小明站在点D处,测得,小明的眼睛离地面的高度
求解过程:
由测量知,
法线

①______,

,即
②______().故旗杆的高度为③______
方案二:如图2,小亮在测点D处安置测倾器,测得旗杆顶端B的仰角.量出测点D到旗杆的距离,量出测倾器的高度

(1)补全小明求解过程中①②③所缺的内容;
(2)请你根据方案二求出旗杆的高度(结果精确到).(参考数据:
2024-01-30更新 | 247次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】如图,某无人机兴趣小组在操场上展开活动,此时无人机在离地面30米的D处,无人机测得操控者A的俯角为,测得教学楼顶端点C处的俯角为,又经过人工测量测得操控者A和教学楼之间的距离为57米.(点ABCD都在同一平面上,结果保留根号)
   
(1)填空: ______度, ______度;
(2)求此时无人机与教学楼之间的水平距离的距离;
(3)求教学楼的高度.
2023-08-11更新 | 114次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐3】平遥古城位于山西省晋中市平遥县,是我国保存最为完整的一座古代县城.古城四周由城墙围绕起来,某校“数学兴趣”小组想要测量某处城墙的高度,并利用课余时间完成了实地测量,测量数据如下表:

课题

测量平遥古城某处城墙的高度

成员

组长:×××,组员:×××,×××,×××

测量工具

测量角度的仪器,皮尺等

测量示意图

说明:为所测城墙的顶端,于点,点为小组成员蹲下时的观测点,在点处测得点的仰角为为其站起来时的观测点,在点处测得点的仰角为.点三点在同一条铅垂线上,点在同一竖直平面内

测量数据

的度数的度数的长度的长度

……

……

任务:
(1)请你根据测量小组提供的数据,求该处城墙的高度.(结果精确到.参考数据:
(2)在实际测量的过程中,有哪些措施可以减小测量数据产生的误差?(写出一条即可)
2023-04-13更新 | 123次组卷
共计 平均难度:一般