在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到△ADE,旋转角为α（0°＜α＜180°）,点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD，BE．
（1）如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F．
①求证：△ABD是等边三角形；
②求证：BF⊥AD，AF=DF；
③请直接写出BE的长；
（2）在旋转过程中,过点D作DG垂直于直线AB,垂足为点G,连接CE,当∠DAG=∠ACB,且线段DG与线段AE无公共点时,请直接写出BE+CE的值．
（1）如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F．
①求证：△ABD是等边三角形；
②求证：BF⊥AD，AF=DF；
③请直接写出BE的长；
（2）在旋转过程中,过点D作DG垂直于直线AB,垂足为点G,连接CE,当∠DAG=∠ACB,且线段DG与线段AE无公共点时,请直接写出BE+CE的值．
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更新时间：2016-12-06 13:22:03
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知二次函数
的图象与
轴相交于
，
两点，与
轴相交于点
，
是第四象限内这个二次函数的图象上一个动点，设点的横坐标为
，过点作
轴于点
，与
交于点
．
(2)将线段
绕点
顺时针旋转
，点
的对应点为
，判断点是否落在抛物线上，并说明理由；
(3)求
的最大值；
(4)如果
是等腰三角形，直接写出点的横坐标的值．
的图象与轴相交于，两点，与轴相交于点，是第四象限内这个二次函数的图象上一个动点，设点的横坐标为，过点作轴于点，与交于点．
(2)将线段
绕点顺时针旋转，点的对应点为，判断点是否落在抛物线上，并说明理由；(3)求
的最大值；(4)如果
是等腰三角形，直接写出点的横坐标的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】问题情境：
如图
，点
为正方形
内一点，
，将
绕点
按顺时针方向旋转，得到
（点的对应点为点）．延长
交
于点
，连接
．
猜想证明：
(1)试判断四边形
的形状，并说明理由；
(2)如图
，若
，请猜想线段
与
的数量关系并加以证明；（提示：作
于）
(3)在解决（）问时，我们是通过构造全等三角形解决了问题，请你类比以上解法，通过构造三角形相似，解决下面问题：
如图
，在四边形中，
，
，
，连接
，
，当
时，请直接写出的最大值．
如图
，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得到（点的对应点为点）．延长交于点，连接．猜想证明：
(1)试判断四边形
的形状，并说明理由；(2)如图
，若，请猜想线段与的数量关系并加以证明；（提示：作于）(3)在解决（
）问时，我们是通过构造全等三角形解决了问题，请你类比以上解法，通过构造三角形相似，解决下面问题：如图
，在四边形中，，，，连接，，当时，请直接写出的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】下面是某数学兴趣小组探究“三角形旋转动态分析”时对一道试题的分析，请仔细阅读，并完成相应的任务．
试题：
任务：
(1)小亮得到
的依据①是_________（从“
”“
”“
”“
”中选择一个）．
(2)小明对原试题的条件进行了适当变动，将“点D为边上一点”改为“点D为射线上一点”其它条件不变，如图2，此时“
”是否仍然成立？并说明理由．
如图3，等边
中，
，点D为射线上一点，将线段
绕点A逆时针旋转
得线段，连接
，请直接写出线段的长．
试题：
如图1， 中， ，点D为边上一点，连接，将线段绕点A逆时针旋转得线段，连接 ．判断线段 和的数量关系和位置关系． |
| …… ∵  ，∴（依据①）∴  …… 故  ． |
(1)小亮得到
的依据①是_________（从“”“”“”“”中选择一个）．(2)小明对原试题的条件进行了适当变动，将“点D为边
上一点”改为“点D为射线上一点”其它条件不变，如图2，此时“”是否仍然成立？并说明理由．
如图3，等边
中，，点D为射线上一点，将线段绕点A逆时针旋转得线段，连接，请直接写出线段的长．
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