如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；
（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；
（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2016-12-06 13:23:46
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【知识点】 特殊三角形问题(二次函数综合)
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知抛物线
交
轴于
，
两点，交
轴于点
，点
是抛物线上一点，连接
、
．
(1)求抛物线的表达式；
(2)连接
，
，若
，求点的坐标；
(3)在抛物线的对称轴上有一动点
，若
，请直接写出点的坐标．
交轴于，两点，交轴于点，点是抛物线上一点，连接、． (1)求抛物线的表达式；
(2)连接
，，若，求点的坐标；(3)在抛物线的对称轴上有一动点
，若，请直接写出点的坐标．
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较难
(0.4)
【推荐2】综合与探究：在平面直角坐标系中，抛物线
与轴交于点
和点，与轴交于点，过动点
作平行于轴的直线
，直线与抛物线相交于点
，
．
(1)求抛物线的表达式；
(2)求
的取值范围；
(3)直线上是否存在一点，使得
是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
与轴交于点和点，与轴交于点，过动点作平行于轴的直线，直线与抛物线相交于点，． (1)求抛物线的表达式；
(2)求
的取值范围；(3)直线
上是否存在一点，使得是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．请直接写出A，B，C三点的坐标：A_________；B_________；C_________．
，点P是该抛物线在第一象限内的一个动点，连接
．
是否有最大面积？若有，求出
和
是等腰三角形时，请直接写出此时点E的坐标．
