如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）①试说明CE=CF，∠BCE=∠DCF；
②如图1，若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=GF成立吗？为什么？
（2）运用（1）中积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在梯形ABCG中，AG∥BC，BC＞AG，∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上 一点，且∠GCE=45°，BE=2，求GE的长．
（1）①试说明CE=CF，∠BCE=∠DCF；
②如图1，若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=GF成立吗？为什么？
（2）运用（1）中积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在梯形ABCG中，AG∥BC，BC＞AG，∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上 一点，且∠GCE=45°，BE=2，求GE的长．
更新时间：2016-12-06 13:45:14
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【推荐1】阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图
，在正三角形
内有一点
，且
，
，
，求
的度数． 小伟是这样思考的：如图
，利用旋转和全等的知识构造
，连接
，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．
(1)请你回答：图中的度数等于________．
参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
(2)如图
，在正方形
内有一点，且
，
，
，求的度数和正方形的边长．
小伟遇到这样一个问题：如图
，在正三角形内有一点，且，，，求的度数． 小伟是这样思考的：如图，利用旋转和全等的知识构造，连接，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．(1)请你回答：图
中的度数等于________．参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
(2)如图
，在正方形内有一点，且，，，求的度数和正方形的边长．
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【推荐2】问题与情境：如图，点
为正方形内一点，
，将
绕点
按顺时针方向旋转
，得到
点A的对应点为点
，延长
交
于点
，连接
．
猜想证明
（1）试判断四边形
的形状，并说明理由；
解决问题（2）如图，若
，且正方形的边长为
，求
的长．
，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得到点A的对应点为点，延长交于点，连接．猜想证明（1）试判断四边形的形状，并说明理由；解决问题（2）如图，若，且正方形的边长为，求的长．
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中，
，以
为圆心，
长为半径画弧交
于点
，连接
，点
边上，连接
，点
在
．
；
于
，交
，过
，求证：
；
，
，求
的值．
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【推荐1】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DF平分∠EDC交BC于F，DE⊥DC交AB于点E，连结EF．
（1）证明：EF=CF
（2）当tan∠ADE =
时，求EF的长．
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（2）当tan∠ADE =
时，求EF的长．
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【推荐2】在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B．求证：MA=MB；
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，将
绕点
（点
，延长
交
于点
的形状，并说明理由；
，
，求
