如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（3，0）．点P在这条抛物线上，且不与B、C两点重合．过点P作y轴的垂线与射线BC交于点Q以PQ为边作Rt△PQF，使∠PQF=90°，点F在点Q的下方，且QF=1．设点P的横坐标为m．
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；
（2）若线段PQ的长度为d．
①求d与m之间的函数关系式；
②当Rt△PQF的边PF被y轴平分时，求d的值．
（3）以OB为边作等腰直角△OBD，当0＜m＜3时，直接写出点F落在△OBD的边上时m的值．
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；
（2）若线段PQ的长度为d．
①求d与m之间的函数关系式；
②当Rt△PQF的边PF被y轴平分时，求d的值．
（3）以OB为边作等腰直角△OBD，当0＜m＜3时，直接写出点F落在△OBD的边上时m的值．
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更新时间：2016-12-06 13:53:21
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【知识点】 特殊三角形问题(二次函数综合)
相似题推荐
【推荐1】如图1，以直线
为对称轴的抛物线
为常数)经过点A
和B
．
求该抛物线的解析式；
若点
是该抛物线上的一动点，设点的横坐标为
．
①当
是以
为直角边的直角三角形时，求的值；
②若满足
，直接写出的值．
为对称轴的抛物线为常数)经过点A和B．求该抛物线的解析式；若点是该抛物线上的一动点，设点的横坐标为．①当
是以为直角边的直角三角形时，求的值；②若
满足，直接写出的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知抛物线
经过A、B（ -3，0）、C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使点M到点O和点C的距离之和最小，求出此时点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴上的一个动点，直接写出使△BPC为直角三角形时点P的坐标．
经过A、B（ -3，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使点M到点O和点C的距离之和最小，求出此时点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴上的一个动点，直接写出使△BPC为直角三角形时点P的坐标．
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经过点
、
．与x轴的另一个交点为C，点A在线段PQ上，过点A作
轴于点B．
的面积的最大值．
