如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，（1）求证：∠ACB=2∠BAC；（2）若AC平分∠OAB，求∠AOC的度数．-组卷网

题型：解答题-证明题难度：0.64 引用次数：692 题号：4849337

如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，
（1）求证：∠ACB=2∠BAC；
（2）若AC平分∠OAB，求∠AOC的度数．

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更新时间：2017/02/28 14:47:33 |

【知识点】圆

解答题-证明题 | 适中 (0.65)

真题

【推荐1】如图，

是

的外接圆，点D是

的中点，过点D作

分别交

、

的延长线于点E和点F，连接

、

，

的平分线

交

于点M．

（1）求证：

是

的切线；
（2）若

，

，求线段

的长．

2021-07-16更新 | 1185次组卷

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解答题-作图题 | 适中 (0.65)

【推荐2】如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CB=8，CA=6.
（1）求作⊙O，使⊙O过点C，圆心O在CB上，且与边AB相切（用尺规作图，不写作法，保留痕迹）
（2）求⊙O的半径

2016-12-12更新 | 596次组卷

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解答题-证明题 | 适中 (0.65)

【推荐3】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E，CF∥AB交AD延长线于点F，连接BF交⊙O于点G，连接DG．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）求证：四边形ABFC为菱形；
（3）若OA=5，DG=2

，求线段GF的长．

2020-05-11更新 | 246次组卷

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