在平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣bx+c与x轴交于点A(8,0)、B(2,0)两点,与y轴交于点C.
(1)如图1,求抛物线的解析式;
(2)如图2,点P为第四象限抛物线上一点,连接PB并延长交y轴于点D,若点P的横坐标为t,CD长为d,求d与t的函数关系式(并求出自变量t的取值范围);
(3)如图3,在(2)的条件下,连接AC,过点P作PH⊥x轴,垂足为点H,延长PH交AC于点E,连接DE,射线DP关于DE对称的射线DG交AC于点G,延长DG交抛物线于点F,当点G为AC中点时,求点F的坐标.
(1)如图1,求抛物线的解析式;
(2)如图2,点P为第四象限抛物线上一点,连接PB并延长交y轴于点D,若点P的横坐标为t,CD长为d,求d与t的函数关系式(并求出自变量t的取值范围);
(3)如图3,在(2)的条件下,连接AC,过点P作PH⊥x轴,垂足为点H,延长PH交AC于点E,连接DE,射线DP关于DE对称的射线DG交AC于点G,延长DG交抛物线于点F,当点G为AC中点时,求点F的坐标.
更新时间:2017-02-28 14:48:16
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【知识点】 其他问题(二次函数综合)
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【推荐1】在平面直角坐标系中,已知抛物线y1=x2﹣4x+4的顶点为A,直线y2=kx﹣2k(k≠0),
(1)试说明直线是否经过抛物线顶点A;
(2)若直线y2交抛物线于点B,且△OAB面积为1时,求B点坐标;
(3)过x轴上的一点M(t,0)(0≤t≤2),作x轴的垂线,分别交y1,y2的图象于点P,Q,判断下列说法是否正确,并说明理由:
①当k>0时,存在实数t(0≤t≤2)使得PQ=3.
②当﹣2<k<﹣0.5时,不存在满足条件的t(0≤t≤2)使得PQ=3.
(1)试说明直线是否经过抛物线顶点A;
(2)若直线y2交抛物线于点B,且△OAB面积为1时,求B点坐标;
(3)过x轴上的一点M(t,0)(0≤t≤2),作x轴的垂线,分别交y1,y2的图象于点P,Q,判断下列说法是否正确,并说明理由:
①当k>0时,存在实数t(0≤t≤2)使得PQ=3.
②当﹣2<k<﹣0.5时,不存在满足条件的t(0≤t≤2)使得PQ=3.
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【推荐2】如图,O是坐标原点,过点A(﹣1,0)的抛物线y=x2﹣bx﹣3与x轴的另一个交点为B,与y轴交于点C,其顶点为D点.
(1)求b的值以及点D的坐标;
(2)连接BC、BD、CD,在x轴上是否存在点P,使得以A、C、P为顶点的三角形与△BCD相似.若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)动点Q的坐标为(m,1).
①当△BCQ是以BC为直角边的直角三角形时,求m的值;
②连接OQ、CQ,求△CQO的外接圆半径的最小值,并求出此时点Q的坐标.
(1)求b的值以及点D的坐标;
(2)连接BC、BD、CD,在x轴上是否存在点P,使得以A、C、P为顶点的三角形与△BCD相似.若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)动点Q的坐标为(m,1).
①当△BCQ是以BC为直角边的直角三角形时,求m的值;
②连接OQ、CQ,求△CQO的外接圆半径的最小值,并求出此时点Q的坐标.
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