如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC的中点，AE与对角线BD交于点F.
（1）求证：DF=2BF；
（2）当∠AFB=90°且tan∠ABD=
时， 若CD=
，求AD长.
（1）求证：DF=2BF；
（2）当∠AFB=90°且tan∠ABD=
时， 若CD=，求AD长.
更新时间：2017-05-25 15:45:57
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【知识点】 添一个条件成为平行四边形解读
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【推荐1】小云学习了平行四边形的判定后，想利用平行四边形的判定方法探究下列问题．
(1)利用平行四边形的判定方法作平行四边形，作法是：如图1，在
中，分别以点A，C为圆心，
为半径画弧，两弧交于点D，连接
，四边形
就是平行四边形．小云判定四边形平行四边形的依据是___________；
(2)探究：“四边形中，若
，对角线
与
交于点O，且
，四边形是平行四边形吗？”
①在图2中作出符合条件的图形（尺规作图，保留作图痕迹）；
②结合所作图形，符合条件的四边形________（填写“是”、“不是”或“不一定是”）平行四边形．
(3)探究：“四边形中，若，对角线与交于点O，且，
，当
与
满足什么条件时，四边形一定是平行四边形？”直接写出与满足的条件是： ____________．
(1)利用平行四边形的判定方法作平行四边形，作法是：如图1，在
中，分别以点A，C为圆心，为半径画弧，两弧交于点D，连接，四边形就是平行四边形．小云判定四边形平行四边形的依据是___________；(2)探究：“四边形
中，若，对角线与交于点O，且，四边形是平行四边形吗？”①在图2中作出符合条件的图形（尺规作图，保留作图痕迹）；
②结合所作图形，符合条件的四边形
________（填写“是”、“不是”或“不一定是”）平行四边形．(3)探究：“四边形
中，若，对角线与交于点O，且，，当与满足什么条件时，四边形一定是平行四边形？”直接写出与满足的条件是： ____________．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在中，
，
，
，点
、
分别是边、
上的动点（点不与
，
重合），且
，过点作的平行线
，交于点
，连接
，设
为
．
（1）求证：
∽．
（2）是否存在一点，使得四边形
为平行四边形，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
中，，，，点、分别是边、上的动点（点不与，重合），且，过点作的平行线，交于点，连接，设为．（1）求证：
∽．（2）是否存在一点
，使得四边形为平行四边形，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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，
于点E，
交
；
的中点H，连接
，连接
，如图2所示，请探究当
为多少度时，四边形
为平行四边形？
