【推荐1】如图，△ABC三个顶点为A(3，4)、B(5，4)、C(1，2)．请解答下列问题：
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，使点A₁与A对应，点B₁与B对应；
(2)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，使点A₂与A对应，点B₂与B对应；
(3)若△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂关于某直线对称，请直接写出该直线的解析式______________；
(4)直接写出△ABC的外心坐标_______________．

【推荐2】在同一平面直角坐标系中有5个点：．

(1)画出的外接圆，并指出点D与的位置关系；
(2)的外接圆的半径=_________，的内切圆的半径=_________．
(3)若直线l经过点，判断直线l与的位置关系．

【推荐3】已知锐角的外接圆圆心为，半径为．
（1）求证：；
（2）若中，求的长及的值．

【推荐1】如图，正六边形为的内接正六边形，过点D作的切线，交的延长线于点P，连接的半径为6．

(1)求的度数；
(2)求线段的长；
(3)若点M为上一点（不与点F，D重合），连接，直接写出与的面积之和．

【推荐2】已知正八边形ABCDEFGH，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．

（1）在图①中，作一个正方形；
（2）在图②中，作一个与原图形不相同的正八边形．

【推荐3】试比较图中两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点．例如，相同点：正方形的对角线相等，正五边形的．对角线也相等；不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形．
相同点：①_________________；②___________________
不同点：①______________________；②____________________.