【推荐1】如图，三角形底边上的高为，设的长为，的长为，三角形的面积为．

(1)如果三角形的高不变，即，则与线段的长之间的关系式为________；
(2)如果三角形的底边不变，即，当高从增加到时，三角形的面积将增加________；
(3)如果三角形的底边和高都发生变化，但与的和为保持不变，即始终满足：
①请求出此时与的关系式；
②根据①中的关系式完成表格，并分析当时，随变化的情况为：________．

的长	…		1		2		3		…
三角形面积	…				2				…

【推荐2】下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：
(1)某用户某月打手机x小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用;
(2)若某用户估计一个月内打手机时间为150分钟，你认为采用哪种方式更合算?
(3)通话多长时间两种方式付费相同？

【推荐3】阅读下面材料：
将边长分别为a，，，的正方形面积分别记为，，，．
则



例如：当，时，
根据以上材料解答下列问题：
(1)当，时，______，______；
(2)当，时，把边长为的正方形面积记作，其中n是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出等于多少吗？并证明你的猜想；
(3)当，时，令，，，…，，且，求T的值．