请仔细阅读下面材料，然后解决问题：
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如：
，
；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：
，
．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：
=
=2+
=2，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：
=
=1+
．
（1）将分式
化为带分式；
（2）当x取哪些整数值时，分式的值也是整数？
（3）当x的值变化时，分式
的最大值为 ．
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如：
，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如： ，．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：==2+=2，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：==1+．（1）将分式
化为带分式；（2）当x取哪些整数值时，分式
的值也是整数？（3）当x的值变化时，分式
的最大值为 ．
更新时间：2017-10-09 20:38:04
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【推荐1】定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“和谐分式”．如：
，则
是“和谐分式”.
(1)下列分式中，属于“和谐分式”的是_______（填序号）；
①
；②
；③
；④
．
(2)将“和谐分式”
化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式；
(3)应用：先化简
，并回答：a取什么整数时，该式的值为整数？
，则是“和谐分式”.(1)下列分式中，属于“和谐分式”的是_______（填序号）；
①
；②；③；④．(2)将“和谐分式”
化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式；(3)应用：先化简
，并回答：a取什么整数时，该式的值为整数？
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【推荐2】阅读理解
如果记
，并且
表示当
时的值，即
．
表示当
时的值，则
；
表示当
时的值，则
；
表示当
时的值，则
；
表示当
时的值，则
；
（拓展）试计算
的值．
如果记
，并且表示当时的值，即．表示当时的值，则 ；表示当时的值，则 ；表示当时的值，则 ；表示当时的值，则 ；（拓展）试计算
的值．
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；
．
