【推荐1】如图，直线分别交轴，轴正半轴于两点，直线与轴交于点，与直线交于点，且点的纵坐标为l．

（1）求的值；
（2）线段上有一动点由出发以每秒个单位长度的速度向运动，有另一动点由出发以每秒个单位长度的速度沿射线运动，两点同时运动，当点停止运动时点也停止运动．设两点运动时间为，连接，设的面积为，求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当运动到线段的延长线上且取得最大值时，连接并延长交轴于点，在线段取一点，使，连接，将射线绕点顺时针旋转交线段于点，在射线上依次取点，连接，，若，且时，求点的坐标．

【推荐2】如图（1），OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4，在OC边上取一点D，将将纸片沿AD翻转，使点O落在BC边上的点E处．
（1）请直接写出D、E两点的坐标；
（2）如图（2），线段AE上有一动点P（不与A，E重合），自点A沿AE方向做匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，过点P作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形是等腰三角形？

【推荐3】如图，AB、CD是的直径，于E，连接BD．
如图1，求证：；
如图2，F是OC上一点，，求证：；
在的条件下，连接BC，AF的延长线交BC于H，若，，求HF的长．