【推荐1】若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．

【推荐2】同学们学习了有理数乘法，不等式组与方程组的知识，它们之间有着一定的逻辑关联，请解决以下问题：
阅读理解：
解不等式（x＋1）（x-3）＞0．
解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为或
解不等式组得x＞3；解不等式组得x＜-1．
∴原不等式的解集为x＞3或x＜-1．
问题解决：
(1)根据以上材料，不等式（x-2）（x＋3）＜0的解集为________；
(2)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy＞0，求m的取值范围．

【推荐3】已知关于x的不等式4（x＋2）﹣2＞5＋3a的解都能使不等式成立，求a的取值范围．