【推荐1】2022年十一国庆期间，商场打出促销广告，如下表所示：

优惠 条件	一次性购物 不超过200元	一次性购物超过200元， 但不超过600元	一次性购物 超过600元
优惠 办法	没有 优惠	全部按九折 优惠	其中600元扔按九折优惠， 超过600元部分按八折优惠

用代数式表示（所填结果需化简）：
(1)设一次性购买的物品原价为x元，当原价x超过200元，但不超过600元时，实际付款为        元；当原价x超过600元时，实际付款为        元．
(2)若乙分两次购物，第一次花费189元，第二次花费580元，则两次购物的总原价为多少元？若合并成一次购买，比分两次购买便宜多少元？

【推荐2】求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶的值，
令S＝1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶，则2S＝2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁷，
因此2S﹣S＝2²⁰¹⁷﹣1，S＝2²⁰¹⁷﹣1．
参照以上推理，计算5+5²+5³+…+5²⁰¹⁶的值．

【推荐3】计算
（1）（﹣1）¹⁰×2+（﹣2）³÷4
（2）﹣1⁴﹣（﹣2）××[2﹣（﹣3）²]．

【推荐1】（1）计算：       

（2）解方程：

【推荐2】【阅读•领会】怎样判断两条直线否平行？

   

如图1，很难看出直线、是否平行，可添加“第三条线”（截线），把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系．我们称直线为“辅助线”．
在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元”．
事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题．
【实践•体悟】
(1)计算这个算式直接计算很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算．
(2)如图2，已知，求证，请你添加适当的“辅助线”，并完成证明．
【创造•突破】
(3)若关于的方程组的解是，则关于的方程组的解为___________．
(4)如图3，，，，我们把大于平角的角称为“优角”，若优角，则优角___________．

【推荐3】计算：
（1）
（2）
（3）       
（4）