组卷网 > 初中数学综合库 > 方程与不等式 > 一元一次方程 > 实际问题与一元一次方程 > 行程问题(一元一次方程的应用)
题型:解答题-问答题 难度:0.4 引用次数:690 题号:5841733
在一公路上依次有A、B、C城市,A、B城市之间的距离为10千米,B、C城市之间的距离为140千米,一辆快车和一辆慢车分别从A、B两城同时出发驶向C城,快车每小时行驶80千米,慢车每小时行驶60千米.
(1)出发后经过多长时间快车追上慢车?
(2)出发后经过多长时间两车相距5千米?

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【推荐1】探究与发现:表示两数之差的绝对值,实际上也可理解为两数在数轴上所对应的两点之间的距离,如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离.
(1)如图,已知数轴上点表示的数为,点是数轴上位于点左侧一点,且,则数轴上点表示的数为________;
   
(2)若,则________;
拓展与延伸:
(3)在(1)的基础上,解决下列问题:
①动点点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为)秒.求当为多少秒时,两点之间的距离为
②数轴上还有一点所对应的数为,动点同时从点和点出发,分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向点运动,点到达点后,再立即以同样的速度返回,点到达点后,运动停止.设运动时间为)秒,问当为多少秒时,之间的距离为(直接写出的值).
   
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【推荐2】小张从A地骑车(保持匀速)去B地,7:30分出发,10:30分到达.小李开车从A地出发去B地,速度是小张的5倍,追上小张后,速度降低为小张的4倍.小李9:00点钟到达B地.求小李的出发时间.
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【推荐3】如图,将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到一条“折线数轴”,图中,点A表示的数为,点B表示的数为5,点C表示为9,我们称点A和点C在数轴上相距15个长度单位,动点P从点A出发,以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,从点O运动到点B期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原速;同时,动点Q从点C出发,以1单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动,从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍,之后也立刻恢复原速.设运动的时间为t秒,则:

(1)动点P从点A运动至点O需要_____秒,从点O运动至点B需要_____秒,从点B运动至点C需要_____秒.
(2)若PQ两点在点M处相遇,则点M在折线数轴上所表示的数是多少?
(3)请直接写出当t为何值时,PO两点在数轴上相距的长度与QB两点在数轴上相距的长度相等.
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