【推荐1】综合探究
阅读材料：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；
在数轴上，有理数4与1对应的两点之间的距离为；
在数轴上，有理数5与-2对应的两点之间的距离为；
在数轴上，有理数-4与3对应的两点之间的距离为；
在数轴上，有理数-2与-5对应的两点之间的距离为；……
如图1，在数轴上有理数对应的点为点，有理数对应的点为点，，两点之间的距离表示为或，记为．

解决问题：（1）数轴上有理数2与-3对应的两点之间的距离等于          ；数轴上有理数与-5对应的两点之间的距离用含的式子表示为          ；若数轴上有理数与-3对应的两点，之间的距离，则等于          ；
联系拓广：（2）如图2，点，，是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为-2，动点表示的数为．

①若点在点，之间，则          ．
②若，即点到点的距离等于点到点距离的2倍，则等于          ．
能力提升：若点在点，之间，则          ．
③若，则等于          ．

【推荐2】根据所给的条件，求出各式的值：
（1）若与互为相反数，求的值．
（2）已知，，且ab0，求的值．

【推荐3】小虫在一条水平直线上从点O出发，沿直线来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，连续爬行的路程依次记为（单位：厘米）：＋5，﹣3，＋10，﹣8，﹣6，＋12，﹣10，最终停下．
(1)求小虫爬行结束后停在直线上的位置？
(2)在爬行过程中，小虫一共爬行了多少厘米？
(3)小虫爬行过程中离开出发点O最远是多少厘米？

【推荐1】已知a＋b=2，ab=－24，
(1)求的值；
(2)求的值．

【推荐2】某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，报价均为每人200元，且提供的服务完全相同，两家旅行社都给出了优惠．甲旅行社说：“老师免费，学生打八折．”乙旅行社说：“老师学生全部打七折．”若有名学生参加活动．
(1)请用含的代数式分别表示选择两家旅行社所需的费用；
(2)若有25名学生参加活动，选择甲、乙两家旅行社所需的费用分别是多少元？
(3)分别计算与时选择两家旅行社所需的费用，并分别说明当与时选择哪家旅行社更合算．

【推荐3】某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条．
(1)若该客户按方案一购买，需付款___________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款___________元（用含x的代数式表示）；
(2)若，通过计算说明此时方案一和方案二哪种购买方式较为合算；
(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元．