【推荐1】【阅读材料】配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．
我们定义：一个整数能表示成（、是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，是“完美数”．理由：因为，所以是“完美数”．
【解决问题】
(1)数61　 　“完美数”（填“是”或“不是”）；
【探究问题】
(2)已知，则　 　；
(3)已知（、是整数，是常数），要使为“完美数”，试求出符合条件的值；
【拓展结论】
(4)已知、满足，求的最小值．

【推荐2】已知一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，以它的百位数字作为十位，个位数字作为个位，组成一个新的两位数s，若s等于M的千位数字与十位数字的平方差，则称这个数M为“平方差数”，将它的百位数字和千位数字组成两位数，个位数字和十位数字组成两位数，并记．
例如：6237是“平方差数”，因为，所以6237是“平方差数”；
此时．
又如：5135不是“平方差数”，因为，所以5135不是“平方差数”．
(1)判断7425是否是“平方差数”？并说明理由；
(2)若是“平方差数”，且比M的个位数字的9倍大30，求所有满足条件的“平方差数”M．

【推荐3】观察下列的三行单项式
、、、、、、……①
、、、、、、……②
、、、、、、……③
(1)根据你发现的规律，第①行第8个单项式为        
(2)第②行的第8个单项式为        ，第③行的第8个单项式为      
(3)取每行的第9个单项式，记这三个单项式的和为，计算当时，求的值．