【推荐1】利用韦达定理，解决下列问题：
(1)已知a、b是方程的二根，求的值．
(2)结合二元一次方程组的相关知识，解决问题：已知和是关于x，y的方程组的两个不相等的实数解．问：是否存在实数k，使得？若存在，求出的k的值，若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知，直线l：y＝kx﹣k+经过第一象限内的定点P．

(1)点P的坐标为______．
(2)如图1，已知点A（，p），B（，q），且是关于x的方程的两个实数根，直线AB交直线l于点B；
①求证：ABy轴；
②若点A的横坐标为2，连接OB，若BP平分∠OBA，求k的值；
③如图2，点Q是x轴上的一动点，连接PQ，以PQ为腰作等腰△PQR（P，Q，R按逆时针顺序排列），∠QPR＝120°，连接OR，请直接写出OR+QR的最小值______．

【推荐3】已知：二次函数y=﹣x²+x+c与x轴交于点M（x₁，0）N（x₂，0）两点，与y轴交于点H．
（1）若∠HMO=45°，∠MHN=105°时，求函数解析式；
（2）若|x₁|²+|x₂|²=1，当点Q（b，c）在直线上时，求二次函数y=﹣x²+x+c的解析式．

【推荐1】在一元二次方程中，根的判别式通常用来判断方程实数根的个数，在实际应用中，我们也可以用根的判别式来解决部分函数的最值问题，例如：已知函数，当取何值时，取最小值，最小值为多少？
解答：

．
，即，
因此的最小值为，
此时，解得，符合题意
当时，
(1)已知函数，的最大值为多少？
(2)已知函数，的最小值为多少？
(3)如图，已知，，是线段上一点，，，，当为何值时，取最小值，最小值是多少？
   

【推荐3】当c<0时，判别方程x²+bx+c=0的根的情况．