【推荐1】在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，将边AB绕点A逆时针旋转至AB′，记旋转角为α．分别过A，C作直线BB′的垂线，垂足分别是E，F，连接B′C交直线AF于点Q．

(1)如图1，当α=45°时，△AEF的形状为          ；
(2)当0°＜α＜360°时，
①（1）中的结论是否成立？如果成立，请就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；
②在旋转过程中，当四边形AECF为平行四边形时，请直接写出CF的长．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、y轴交于点A、点B，将绕坐标原点逆时针旋转得到

(1)求直线的函数表达式；
(2)若点Р是直线上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当与全等时，直接写出点P的坐标．

【推荐3】我们定义：如图1，在中，把绕点A顺时针旋转得到，把绕点A逆时针旋转得到，连接，当时，我们称是的“旋补三角形”，边上的中线叫做的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．
   
【阅读材料】（1）如图2，在中，若，．求边上的中线的取值范围．是这样思考的：延长至E．使，连结，利用全等将边转化到，在△中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围，则中线的取值范围是______；
【问题探索】（2）如图1，是的“旋补三角形”，是的“旋补中线”，请仿照上面材料中的方法，探索图1中与的数量关系，并给予证明；
【拓展运用】（3）如图3，当时，是的“旋补三角形”，，垂足为点E，的反向延长线交于点D，若，，试求解的取值范围．